분수는 수입니다. 마치 자연수가 수인 것처럼 말입니다. 
 자연수는 단위 1부터 시작해서 단위만큼씩 더해가면서 다음 양을 만들어나가며 자연수 체계를 이룹니다. 분수도 마찬가지입니다. 분수 역시 단위부터 시작해서 그만큼씩 더해가면서 다음 양을 만들어나가며 새로운 수 체계를 이룹니다. 그런데 자연수에서 단위가 되는 수는 1 뿐이지만, 분수의 단위는 무한히 많습니다. 무한한 각각의 단위 분수가 각각의 수 체계를 이루게 됩니다. 
  분수는 분모와 분자로 이루어집니다. 분모는 단위를, 분자는 단위수를 나타냅니다. 예를 들어 2/3는 ‘단위분수 1/3이 둘’이라는 것입니다. 
 분수가 만들어진 원리가 자연수와 다르지 않으므로 분수 연산의 의미 또한 자연수의 그것과 동일합니다. 자연수 연산의 의미로부터 분수 연산의 의미를 유추할 수 있고, 그 의미를 알고 연산을 수행한다면, 분수 연산의 알고리즘을 이해할 수 있게 됩니다.

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